Вычисление суммы синусов

В данной статье мы рассмотрим вычисление суммы нескольких синусов и приведем пример подсчета значения выражения: sin(-5π/6) + sin(π/6) + sin(π) + sin(-π/4).

Сначала рассмотрим основные свойства синуса, которые нам понадобятся при вычислении:

sin(-x) = -sin(x)
sin(π/6) = 1/2
sin(π) = 0
sin(-π/4) = -1/√2

Теперь подставим значения в выражение и выполним необходимые вычисления:

sin(-5π/6) + sin(π/6) + sin(π) + sin(-π/4)

= -sin(5π/6) + sin(π/6) + sin(π) + sin(-π/4) (используем свойство 1)

= -sin(π/6) + sin(π/6) + 0 + (-1/√2) (используем свойства 2, 3 и 4)

= 0 - 1/√2

= -1/√2

Таким образом, значение выражения sin(-5π/6) + sin(π/6) + sin(π) + sin(-π/4) равно -1/√2.

Данная статья демонстрирует пример простых вычислений с использованием свойств синуса. Узнав эти свойства и понимая их применение, можно выполнять подобные вычисления с легкостью.