В магазины города поступила новая игрушка - урановый покемон!
Ровно в полдень во всех магазинах города начали поступать поставки новых игрушек - урановых покемонов. Эти маленькие существа имеют массу 1/500 критической массы урана.
Многие бросились за покупкой, ведь такой эксклюзивный товар нельзя было пропустить. Но быстро стало ясно, что собрать коллекцию всех урановых покемонов не так-то просто.
Каждый покупатель приобретал игрушку в слепую упаковку, не зная, какой покемон внутри. Открыть ее до покупки было строго запрещено. Игрушки распределялись равномерно по всем магазинам, но каждый покемон выпадал с определенной вероятностью.
Те, кто решили собрать коллекцию целиком, столкнулись с серьезной проблемой. Сначала казалось, что все просто - нужно купить 500 игрушек и обязательно будет искомый покемон. Но на практике все оказалось не так просто.
Каждый раз, когда покупатель открывал упаковку, вероятность найти нужный покемон была всего 1/500. При покупке второй игрушки эта вероятность не сохранялась, а становилась уже только 1/499, так как один покемон уже был найден. При покупке третьей игрушки вероятность нахождения нужного покемона была уже 1/498 и так далее.
Математические расчеты показали, что собрать всю коллекцию при таких условиях возможно, но вероятность этого события крайне мала. Для того чтобы иметь хотя бы 50% шанса собрать всю коллекцию, нужно купить минимум 688 игрушек. Для 75% вероятности потребуется уже более 1000 игрушек.
Тем не менее, многие продолжают покупать эти урановые покемоны, наслаждаясь процессом игры и надеясь на удачу. Кто-то уже собрал целую коллекцию, а кто-то продолжает искать своего уникального покемона. А вы соберете всех урановых покемонов?