Текстовая задача по алгебре на растворы

Введение

Алгебра – один из основных разделов математики, который занимается изучением законов операций над объектами и их свойствами. Постановка текстовых задач помогает студентам развить аналитическое мышление и умение применять математические методы для решения практических проблем.

В данной статье мы рассмотрим текстовую задачу по алгебре, связанную с растворами.

Задача

В химической лаборатории имеется 500 мл 10% раствора соли. Какое количество воды необходимо добавить к этому раствору, чтобы получить 5% раствор?

Решение

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорию процентов и пропорций.

Пусть x – количество воды, которое необходимо добавить к 10% раствору соли.

Тогда, общий объем полученного раствора будет равен (500 + x) мл.

Согласно условию задачи, концентрация полученного раствора должна составлять 5%. Это означает, что 5% раствора соли должно составлять (500 + x) мл.

При решении задачи, мы можем использовать пропорцию:

10% : 5% = 500 мл : (500 + x) мл

Перепишем данную пропорцию:

10/5 = 500/(500 + x)

Упростив уравнение, получим:

2 = 500/(500 + x)

500 + x = 500/2

500 + x = 250

x = 250 - 500

x = 250 мл

Таким образом, нужно добавить 250 мл воды к 10% раствору соли, чтобы получить 5% раствор.

Заключение

Решение данной текстовой задачи по алгебре на растворы позволяет студентам применить свои знания в решении практической задачи из химии. Постановка и решение подобных задач способствуют глубокому пониманию математических методов и их применению в реальной жизни.