Решите уравнение
Уравнение 1
У нас дано уравнение:
2х² - 8х² + 13х + 10 = 0
Для решения данного квадратного уравнения, сначала приведем его к стандартному квадратному виду ax² + bx + c = 0.
2х² - 8х² + 13х + 10 = 0
-6х² + 13х + 10 = 0
Теперь мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратного корня:
Дискриминант (D) = b² - 4ac
a = -6, b = 13, c = 10
D = 13² - 4(-6)(10) = 169 + 240 = 409
Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня:
х₁ = (-b - √D) / 2a
х₁ = (-13 - √409) / (2*(-6))
х₁ ≈ 1,4
х₂ = (-b + √D) / 2a
х₂ = (-13 + √409) / (2*(-6))
х₂ ≈ -0,5
Таким образом, решение уравнения 2х² - 8х² + 13х + 10 = 0 это x₁ ≈ 1,4 и x₂ ≈ -0,5.
Уравнение 2
Теперь рассмотрим второе уравнение:
х² + 5х² - 12х² + 5х = 0
Для начала приведем его к сокращенному виду:
-6х² + 5х = 0
Теперь можем применить ту же формулу дискриминанта и квадратного корня:
a = -6, b = 5, c = 0
D = 5² - 4(-6)(0) = 25
Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня:
х₁ = (-b - √D) / 2a
х₁ = (-5 - √25) / (2*(-6))
х₁ ≈ 0,8
х₂ = (-b + √D) / 2a
х₂ = (-5 + √25) / (2*(-6))
х₂ ≈ -0,4
Таким образом, решение уравнения х² + 5х² - 12х² + 5х = 0 это x₁ ≈ 0,8 и x₂ ≈ -0,4.
В итоге, у нас есть два различных набора корней для данных уравнений:
-
Решение уравнения 2х² - 8х² + 13х + 10 = 0: x₁ ≈ 1,4 и x₂ ≈ -0,5.
-
Решение уравнения х² + 5х² - 12х² + 5х = 0: x₁ ≈ 0,8 и x₂ ≈ -0,4.