Решение задания по математике: упростить выражение $(1-\cos\alpha)(1+\cos\alpha)$
Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу разности квадратов. Она гласит:
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
Применяя её к нашему выражению, мы получаем:
$$(1-\cos\alpha)(1+\cos\alpha)=1^2-(\cos\alpha)^2= \boxed{\sin^2\alpha}$$
Таким образом, мы упростили исходное выражение и получили ответ в виде квадрата синуса.
Итак, ответ: $\boxed{\sin^2\alpha}$.
Надеемся, что данное решение помогло вам лучше понять данную задачу и разобраться в применении формулы разности квадратов.