Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ квадрата

Для решения данной задачи нам потребуется знание нескольких свойств окружностей и квадратов.

Во-первых, радиус вписанной в квадрат окружности - это половина диагонали квадрата.

Во-вторых, диагональ квадрата - это сторона квадрата умноженная на √2.

Таким образом, чтобы найти диагональ квадрата, нам нужно найти длину стороны квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2, значит диагональ квадрата, равная удвоенному радиусу, будет равна 8√2.

Для проверки ответа, мы можем воспользоваться формулой для площади квадрата: S = a².

Так как диагональ квадрата равна 8√2, то сторона квадрата будет равна 8√2/√2 = 8.

Тогда площадь квадрата будет равна 8² = 64, что подтверждает правильность нашего ответа.

Итак, диагональ квадрата, вписанного в окружность радиуса 4√2, равна 8√2.