Помогите построить y = - 2x² + 4x

Введение

Уравнение y = - 2x² + 4x описывает кривую на плоскости, которая называется параболой. Мы можем построить эту кривую, используя инструменты геометрического построения, такие как координатная сетка, линейка и карандаш.

Шаг 1: Построение координатной сетки

Первым шагом является построение координатной сетки. На листе бумаги рисуем две перпендикулярные прямые, которые будут служить осью X и Y. Затем делаем равномерные деления на каждой из осей. На оси X наносим деления от -5 до 5, а на оси Y - от -10 до 10.

Шаг 2: Построение уравнения

Уравнение y = - 2x² + 4x может быть представлено в виде таблицы значений, чтобы найти координаты точек, лежащих на кривой. Мы можем найти значения y для любого значения x, заменяя его в уравнение.

x	y
-2	12
-1	6
0	0
1	-2
2	-4

Шаг 3: Построение кривой

Следующим шагом является построение кривой, используя координаты точек из таблицы значений. На координатной сетке отмечаем точки соответствующие значениям x и y из таблицы. Затем, соединяем точки на кривой кривой. Как видно на таблице, кривая проходит через точки (-2, 12), (-1, 6), (0, 0), (1, -2) и (2, -4).

Заключение

Теперь вы знаете, как построить кривую y = - 2x² + 4x, используя координатную сетку и таблицу значений. График этой параболы может быть использована в различных научных и инженерных приложениях, таких как физика, статистика, математика и техническая графика.