По какому принципу решать задачи 7.52 и 7.53?

Задачи 7.52 и 7.53, которые можно найти в учебнике по математике для 7-9 классов, являются задачами на нахождение периметра и площади фигур. Чтобы решить эти задачи, необходимо следовать определенному принципу.

Задача 7.52

Текст задачи: "Сторона квадрата АВ равна 12 см. Найдите периметр квадрата."

Квадрат имеет равные стороны, следовательно, чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех его сторон. Поэтому, чтобы решить эту задачу, необходимо умножить длину одной стороны на 4:

Периметр квадрата = 12 × 4 = 48 см

Ответ: периметр квадрата равен 48 см.

Задача 7.53

Текст задачи: "Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Известно, что боковая сторона АВ равна 8 см, а высота, опущенная на основание треугольника, равна 10 см. Найдите площадь треугольника ABC."

Для нахождения площади треугольника необходимо умножить половину основания на высоту, то есть:

Площадь треугольника = 0.5 × основание × высота

Основание треугольника - это сторона BC. Однако в задаче дана только высота, опущенная на основание, и боковая сторона AB. Чтобы найти сторону BC, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны, поэтому:

BC² = AB² - AC² / 4
BC² = 8² - 10² / 4
BC² = 64 - 25
BC² = 39
BC = √39
BC ≈ 6.24 см

Теперь, когда мы знаем длину основания, можно найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 × 6.24 × 10

Ответ: площадь треугольника равна 31.2 кв. см.

Вывод

Чтобы решить задачи на периметр и площадь, необходимо знать формулы для нахождения этих величин и применять их в соответствии с условиями задачи. В случае, если необходимо найти недостающие данные, можно использовать теоремы и свойства геометрии, например, теорему Пифагора.