Найдите изменение за 3 мс магнитного потока через контур сопротивления 120 Ом

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления магнитного потока $\Phi$ через контур:

$$ \Phi = B \cdot S \cdot N, $$

где $B$ - магнитная индукция, $S$ - площадь поверхности контура, $N$ - число витков контура.

Из условия задачи известно, что контур содержит 80 витков. Для нахождения изменения магнитного потока за 3 мс необходимо знать значение магнитной индукции и площади поверхности контура.

Найдем значение магнитной индукции $B$ с помощью формулы для вычисления магнитной индукции вокруг прямого провода с током:

$$ B = \frac{\mu_0}{2\pi} \cdot \frac{I}{r}, $$

где $\mu_0$ - магнитная постоянная, $I$ - сила тока в проводе, $r$ - расстояние от провода до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

В условии задачи дано значение индукционного тока, но не дано значение силы тока. Однако, можно воспользоваться формулой для вычисления силы тока:

$$ I = \frac{U}{R}, $$

где $U$ - напряжение на контуре, $R$ - сопротивление контура.

Из условия задачи известно, что сопротивление контура равно 120 Ом. Напряжение на контуре не дано, но можно воспользоваться формулой для вычисления напряжения на контуре при зарядке конденсатора:

$$ U = L \cdot \frac{dI}{dt}, $$

где $L$ - индуктивность контура.

В условии задачи дано значение индуктивности $L$ и времени $t$, за которое происходят изменения магнитного потока.

Таким образом, мы можем вычислить все известные величины и подставить их в формулу для вычисления магнитного потока. Результатом будет изменение магнитного потока за 3 мс через контур сопротивления 120 Ом.

Решение:

Вычисляем силу тока: $$ I = \frac{U}{R} = \frac{50}{120} = 0.4167 A. $$
Вычисляем магнитную индукцию вокруг контура: $$ B = \frac{\mu_0}{2\pi} \cdot \frac{I}{r} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7}}{2\pi} \cdot \frac{0.4167}{0.05} = 3.3335 \cdot 10^{-5} T. $$
Вычисляем изменение магнитного потока: $$ \Delta \Phi = B \cdot S \cdot N \cdot \Delta t = 3.3335 \cdot 10^{-5} \cdot \pi \cdot (0.05)^2 \cdot 80 \cdot 3 \cdot 10^{-6} = 1.26 \cdot 10^{-8} Wb. $$

Ответ:

Изменение магнитного потока за 3 мс через контур сопротивления 120 Ом, содержащий 80 витков и индукционный ток 50 В, составляет 1.26 * 10^-8 Вб.