Как решить уравнение: $\frac{12}{11}x - 8 = x$ ?

Уравнения с дробями могут показаться немного сложными на первый взгляд, но с некоторыми правилами и применением алгебры мы можем успешно решать такие уравнения. Давайте разберем, как решить данное уравнение.

Шаг 1: Избавьтесь от дроби, умножив обе части уравнения на общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель равен 11:

$\frac{12}{11}x - 8 = x$

$11 \cdot (\frac{12}{11}x) - 11 \cdot 8 = 11 \cdot x$

Теперь у нас уравнение без дробей:

$12x - 88 = 11x$

Шаг 2: Соберите все x-термы (термы с неизвестными) в одну сторону, а все числовые термы (без x) в другую. В данном случае, вычтем $11x$ из обеих частей уравнения:

$12x - 11x - 88 = 0$

Результат:

$x - 88 = 0$

Шаг 3: Значение $x$ теперь отделено от числового терма. Добавьте 88 к обеим сторонам уравнения:

$x - 88 + 88 = 0 + 88$

$x = 88$

Ответ: Решение уравнения $\frac{12}{11}x - 8 = x$ равно $x = 88$.

Мы успешно решили данное уравнение с дробью, следуя нескольким простым шагам. Необходимо помнить, что при решении уравнений с дробями необходимо избавляться от знаменателя путем умножения на общий знаменатель, чтобы получить уравнение без дробей. Далее, применяются обычные правила алгебры для сокращения термов и нахождения значения неизвестной переменной.