Если Дискриминант равен 0, то какая формула для решения?

Дискриминант – это число, которое вычисляется по формуле $D=b^{2} - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ – коэффициенты квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$. Дискриминант определяет число и характер корней этого уравнения. Если Дискриминант равен 0, значит, уравнение имеет один корень, а именно:

$x=-\frac{b}{2a}$

Это выражение используется для нахождения корня квадратного уравнения в случае, если дискриминант равен 0.

Например, рассмотрим квадратное уравнение:

$x^2+4x+4=0$

В данном случае $a=1$, $b=4$ и $c=4$. Подставив эти значения в формулу, получаем:

$D=b^{2} - 4ac=4^{2} - 4\cdot 1 \cdot 4=0$

Таким образом, дискриминант равен 0, что означает, что квадратное уравнение имеет один корень. Используя формулу для нахождения корня, получаем:

$x=-\frac{4}{2\cdot 1}=-2$

Таким образом, единственный корень квадратного уравнения $x^2+4x+4=0$ равен $-2$.

Таким образом, если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет один корень, который находится по формуле $ x=-\frac{b}{2a}$ . Эта формула позволяет быстро и легко находить корень в таких случаях.