Алгебра и график

1) y = -x²

Это уравнение представляет собой параболу, симметричную относительно оси Y. Коэффициент -1 перед x² показывает, что парабола открыта вниз. Причем, чем больше x, тем меньше будет значение y. Таким образом, график данного уравнения будет представлять собой параболу, направленную вниз.

2) y = x² + 4

Это тоже уравнение параболы, но в данном случае она будет открыта вверх, так как коэффициент перед x² равен 1. При увеличении x значение y также будет увеличиваться. То есть, график данного уравнения будет представлять собой параболу, направленную вверх.

3) y = -x² - 2

В этом уравнении у нас также парабола, но открытая вниз. Коэффициент -1 перед x² определяет направление открытия параболы. Как и в первом случае, наблюдается убывание значения y при увеличении x.

4) y = 2x²

Здесь мы имеем параболу, но уже с положительным коэффициентом перед x². Такой коэффициент показывает, что парабола открыта вверх. Значение y будет увеличиваться с ростом x.

5) y = -3²

Это простое уравнение, которое имеет вид отрицательного числа возведенного в квадрат. В данном случае, получаем отрицательное число, которое остается неизменным при возведении в квадрат. Таким образом, график данного уравнения будет просто горизонтальной линией на уровне y = -3.

6) y = 1 * x² + 2

Здесь мы имеем параболу с положительным коэффициентом перед x². Она будет открыта вверх, а значение y будет расти с увеличением x. Добавленное число 2 позволяет сместить параболу вверх на 2 единицы.

Таким образом, все данные уравнения представляют различные параболы или горизонтальную линию, смещенную вверх или вниз. Понимание и графическое представление таких уравнений помогут в решении множества алгебраических задач и задач геометрии.