Робохомячок

Задачка

Давайте решим интересную задачку, которая поможет нам тренироваться в логическом мышлении.

Условие задачи

На столе лежат 3 стопки монет различного достоинства: зеленые - 10 монет по 1 рублю, красные - 7 монет по 2 рубля и желтые - 5 монет по 5 рублей. Вы наугад достаете одну монету из каждой стопки. Какова вероятность того, что сумма достоинств монет составит не менее 20 рублей?

Решение задачи

Чтобы решить задачу, нужно вычислить количество возможных комбинаций монет и количество комбинаций, которые удовлетворяют условию задачи. Затем вероятность вычисляется как отношение количества удовлетворяющих комбинаций к общему числу комбинаций.

Общее количество комбинаций

Общее количество комбинаций вычисляется как произведение количества монет в каждой стопке:

общее_количество_комбинаций = 10 * 7 * 5
общее_количество_комбинаций = 350

Количество удовлетворяющих комбинаций

Мы можем рассмотреть все возможные комбинации монет и определить, сколько из них удовлетворяют условию задачи. Это непростая задача, поэтому воспользуемся другим методом.

Мы знаем, что сумма всех монет не может быть меньше 10 рублей (10 + 14 + 25 = 49), поэтому нам нужно рассмотреть только комбинации монет, сумма которых не менее 20 рублей.

Мы можем записать все такие комбинации и посчитать их число. Ниже приведены все возможные комбинации монет и их суммы:

1 1 5 = 7
1 2 5 = 8
1 3 5 = 9
1 4 5 = 10
1 2 10 = 13
1 3 10 = 14
1 4 10 = 15
1 5 10 = 16
1 6 10 = 17
1 7 10 = 18
1 8 10 = 19
1 9 10 = 20
2 3 5 = 10
2 4 5 = 11
2 5 5 = 12
2 3 10 = 15
2 4 10 = 16
2 5 10 = 17
2 6 10 = 18
2 7 10 = 19
2 8 10 = 20
2 9 10 = 21
3 4 5 = 12
3 5 5 = 13
3 4 10 = 17
3 5 10 = 18
3 6 10 = 19
3 7 10 = 20
3 8 10 = 21
4 5 5 = 14
4 5 10 = 19
4 6 10 = 20
4 7 10 = 21
5 5 10 = 20

Из этого списка видно, что существует 21 комбинация, сумма которых не менее 20 рублей. Таким образом, количество удовлетворяющих комбинаций равно 21.

Вероятность

Теперь, когда мы знаем общее количество комбинаций и количество удовлетворяющих комбинаций, мы можем вычислить вероятность:

вероятность = количество_удовлетворяющих_комбинаций / общее_количество_комбинаций
вероятность = 21 / 350
вероятность = 0.06 (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что сумма достоинств монет составит не менее 20 рублей равна 0.06.

Заключение

Мы решили интересную задачку, которая требовала от нас логического мышления и математических вычислений. Такие задачки полезны для тренировки нашего ума и помогают нам развивать новые навыки.

© Copyright 2023 by DevOps. Built with ♥

Ответит на любые вопросы, напишет доклад, решит домашнее задание, можно просто поболтать :)

Абсолютно бесплатно и без рекламы.