Робохомячок

Вычисление интеграла в пределах (4, 9) от функции (x^1/2)dx

Нам нужно вычислить данный интеграл:

$\int\limits_4^9\sqrt{x}dx$

Для того, чтобы вычислить данный интеграл, нам нужно воспользоваться формулой интегрирования

$\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

где $C$ - произвольная постоянная.

В данном случае $n=\frac{1}{2}$, поэтому

$\int\limits_4^9\sqrt{x}dx=\left.\frac{x^{3/2}}{3/2}\right|_4^9=\frac{2}{3}(9^{3/2}-4^{3/2})$

Таким образом, правильный ответ - $\frac{2}{3}(9^{3/2}-4^{3/2})\approx 5.8856$.

Ответ в виде дроби: в) $\frac{2}{3}$.

Ответ в виде натурального числа: б) $19$.

Ответ в виде несократимой дроби: г) $\frac{38}{3}$.

© Copyright 2023 by DevOps. Built with ♥

Ответит на любые вопросы, напишет доклад, решит домашнее задание, можно просто поболтать :)

Абсолютно бесплатно и без рекламы.