Вес тела в воздухе и воде: как найти плотность

Если вам известен вес тела в разных средах, то вы можете найти его плотность. Для этого нам понадобится знать примерные значение плотности воздуха и воды.

Плотность воздуха при нормальных условиях (температура 20°C, давление 101325 Па) составляет 1,2 кг/м³.
Плотность пресной воды примерно равна 1000 кг/м³.

Теперь рассмотрим пример.

Дано: вес тела в воздухе равен 100 Н, а в пресной воде 60 Н.

Найдем массу тела в воздухе:

$m_{в} = \frac{F_{в}}{g}$

$m_{в} = \frac{100\ Н}{9,81\ м/c^2} \approx 10,19\ кг$

Найдем массу тела в воде:

$m_{вд} = \frac{F_{вд}}{g}$

$m_{вд} = \frac{60\ Н}{9,81\ м/c^2} \approx 6,11\ кг$

Теперь можно найти плотность тела:

$\rho = \frac{m_{в}}{V}$

$V$ - объем тела

Поскольку объем тела неизвестен, мы не можем напрямую найти плотность. Однако мы можем оценить ее значение.

Допустим, что тело полностью погружено в воду, то есть на него действует сила Архимеда, равная весу вытесненной им воды. Тогда вес тела в воздухе равен:

$F_{вд} = F_{в} - \rho_{в}\cdot V_{т}\cdot g$

$V_{т}$ - объем вытесненной телом воды

$\rho_{в}$ - плотность воды

Подставим известные значения:

$60\ Н = 100\ Н - 1000\ кг/м^3 \cdot V_{т} \cdot 9,81\ м/c^2$

$V_{т} \approx 0,005\ м^3$

Мы получили оценку объема вытесненной телом воды. Он может быть немного больше или меньше в зависимости от формы тела, но это не существенно. Тем самым мы смогли оценить плотность тела:

$\rho = \frac{m_{в}}{V} \approx \frac{10,19\ кг}{0,005\ м^3} \approx 2038\ кг/м^3$

Тело имеет плотность примерно в два раза больше, чем у воды. Это может означать, что тело состоит из материала с высокой плотностью, например, из свинца или золота.

В любом случае, мы научились находить плотность тела, используя известные значения веса в разных средах и оценку объема вытесненной телом воды.