Упростите выражение

Упрощение выражений - важный прием в математике, позволяющий упростить и сократить сложные выражения до более простых и понятных форм.

Как упрощать выражения?

Существует несколько основных правил, с помощью которых можно упрощать выражения:

сокращение подобных слагаемых
раскрытие скобок
факторизация выражений
преобразование сложных функций в более простые

Примеры упрощения выражений

1. Сокращение подобных слагаемых

Выражение: 3x + 2x - 5x

Для упрощения данного выражения нужно сократить подобные слагаемые, то есть объединить все слагаемые с одинаковыми переменными. В данном случае все слагаемые имеют переменную x, поэтому можно их объединить:

3x + 2x - 5x = (3 + 2 - 5)x = 0x = 0

2. Раскрытие скобок

Выражение: (a + b)^2

Для упрощения данного выражения нужно раскрыть скобки с помощью формулы квадрата суммы двух чисел:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

3. Факторизация выражений

Выражение: x^2 - 4x + 3

Для упрощения данного выражения можно применить формулу квадрата разности двух чисел:

x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)

4. Преобразование сложных функций

Выражение: sin(x)cos(x)

Для упрощения данного выражения можно использовать формулу произведения синуса и косинуса:

sin(x)cos(x) = (sin(2x))/2

Вывод

Упрощение выражений - это важный прием в математике, который позволяет упрощать сложные выражения до более простых форм. Знание основных правил упрощения и умение их применять помогают справляться с математическими задачами более легко и быстро.