Решите уравнения 2x^2=3x
Для решения данного уравнения, необходимо использовать основные методы алгебры. Начнем с приведения его к каноническому виду.
Приведение уравнения к каноническому виду:
2x^2 = 3x
2x^2 - 3x = 0
x(2x - 3) = 0
Отсюда получаем два возможных решения:
x = 0 или x = 3/2
Проверка решений:
Проверим, являются ли эти решения верными. Для этого подставим их в исходное уравнение и проверим равенство.
При x = 0:
2x^2 = 3x
20^2 = 30
0 = 0
Уравнение выполняется, значит, x = 0 является одним из решений.
При x = 3/2:
2x^2 = 3x
2*(3/2)^2 = 3*(3/2)
2*9/4 = 9/2
9/2 = 9/2
Уравнение также выполняется, значит, x = 3/2 является вторым решением.
Ответ:
Таким образом, решениями заданного уравнения являются:
x = 0 или x = 3/2.