Робохомячок

Решите Математика 10 класс 1 четверть

Вы начинаете новый учебный год и, вероятно, хотите узнать, какие математические задачи ждут вас в первой четверти 10 класса. В этой статье мы рассмотрим некоторые примеры задач, которые вы можете встретить и дадим вам рекомендации по их решению.

Алгебра

1. Разложение на множители

Например, дано выражение $12x^2 + 6x$. В этом случае можно применить вынос общего множителя и получить $6x(2x + 1)$. Также можно использовать формулу квадрата двучлена, если вы знаете ее: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Тогда $12x^2 + 6x = 6x(2x + 1) = 6x(√2x)^2 + 2√2x + (1)^2$, что дает два множителя: $(2x + 1)^2$.

2. Решение уравнений

Например, дано уравнение $3x + 8 = 20$. Сначала вычтем 8 из обеих сторон, чтобы получить $3x = 12$. Затем разделим на 3, и получим $x = 4$. Другой пример: $x^2 + 5x - 24 = 0$. Мы можем найти два числа, которые умножаются, чтобы получить -24 и сложение которых дает 5: 8 и -3. Тогда $x^2 + 5x - 24 = (x + 8)(x - 3)$, или $x = -8$ или $x = 3$.

3. Задачи на пропорциональность

Например, дана задача: если 4 яблока стоят 120 рублей, сколько стоят 12 яблок? Мы можем составить пропорцию: $4 / 120 = 12 / x$, где x - неизвестное значение. Решив ее, мы получим $x = 360$.

Геометрия

1. Площадь и периметр фигур

Например, дано квадрат со стороной 6 см. Мы можем найти его периметр, сложив все четыре стороны: $6 + 6 + 6 + 6 = 24$ см. Также мы можем найти его площадь, умножив длину на ширину: $6 × 6 = 36$ кв.см.

2. Теорема Пифагора

Например, дан треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Мы можем проверить, существует ли он прямоугольный, используя теорему Пифагора: $3^2 + 4^2 = 5^2$. Выражая это в более общем виде, если в треугольнике есть стороны a, b и c, и c - является наибольшей стороной, то $a^2 + b^2 = c^2$.

3. Отрезки и углы

Например, даны две точки в координатной плоскости A(-3, 2) и B(4, -5). Мы можем найти длину отрезка AB, используя формулу расстояния между двумя точками: $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. В этом случае: $\sqrt{(4 - (-3))^2 + (-5 - 2)^2} = \sqrt{7^2 + (-7)^2} = \sqrt{98}$. Кроме того, мы можем найти угол между прямыми, проходящими через точки A, B, C(0, 0), используя формулу: $tan∠ABC = \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2}$, где $m_1$ и $m_2$ - угловые коэффициенты прямых. В результате, мы можем получить значение угла ABC.

Это лишь несколько примеров задач, которые вы можете встретить в первой четверти 10 класса. Эти материалы помогут вам изучить каждую область более детально. Успехов в изучении математики!

© Copyright 2023 by DevOps. Built with ♥

Ответит на любые вопросы, напишет доклад, решит домашнее задание, можно просто поболтать :)

Абсолютно бесплатно и без рекламы.