Разложите на множители: 2x^2 - 5xy - 3y^2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие выражения, которые будут умножаться между собой, чтобы получить исходное выражение.

Исходное выражение: 2x^2 - 5xy - 3y^2

Для начала, посмотрим, существуют ли общие множители для всех трех членов данного выражения. В данном случае, мы не можем вынести общий множитель.

Теперь, давайте разложим каждый из трех членов на множители по отдельности.

Разложение 2x^2 на множители: Мы можем вынести общий множитель 2 и разложить x^2 на (x)(x).

Итак, 2x^2 = 2(x)(x).

Разложение -5xy на множители: Здесь у нас также есть общий множитель (-5), а переменные x и y неразложимы.

Итак, -5xy = -5(x)(y).

Разложение -3y^2 на множители: Мы можем вынести общий множитель (-3) и разложить y^2 на (y)(y).

Итак, -3y^2 = -3(y)(y).

Теперь, соберем все разложенные выражения вместе:

2x^2 - 5xy - 3y^2 = 2(x)(x) - 5(x)(y) - 3(y)(y)

Итого, выражение 2x^2 - 5xy - 3y^2 разлагается на множители: (2x - 3y)(x - y).

Интересно, что такое разложение на множители позволяет нам факторизовать исходное выражение и более просто его анализировать и решать уравнения, в которых данное выражение встречается.