Помогите тест решить!

Если тебе нужна помощь в решении тестов по геометрии за 7 класс, то ты попал в нужное место! Сегодня мы рассмотрим тему "Прямоугольный треугольник" и выясним, какие вопросы могут появиться на экзамене.

Что такое прямоугольный треугольник?

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам (прямой угол). Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой, а две другие стороны - катетами.

Какие формулы связаны с прямоугольным треугольником?

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Она имеет вид:

$c^2 = a^2 + b^2$

где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты.

Формулы для вычисления площади

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по двум формулам:

$S = \frac{1}{2}ab$

$S = \frac{1}{2}c \cdot h$, где $h$ - высота, проведенная к гипотенузе.

Какие вопросы могут быть на экзамене?

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты?
Как найти площадь прямоугольного треугольника, если известны катеты?
Как найти площадь прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и катет?

Примеры задач

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 3 см, а другой - 4 см. Ответ округлите до сотых.

Ответ: $c = \sqrt{3^2 + 4^2} \approx 5$

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см.

Ответ: $S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30$

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 6 см.

Ответ: $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \sqrt{10^2 - 6^2} \approx 24$

Надеюсь, эта информация поможет вам успешно справиться с тестами по геометрии. Удачи!