Помогите с алгеброй 1 + √2 - √(3 - 2√2)

Если вам нужна помощь в решении выражения 1 + √2 - √(3 - 2√2), мы можем провести ряд алгебраических преобразований, чтобы упростить его и найти ответ.

Давайте начнем разбор сразу с того, что выразим каждый корень отдельно.

1 + √2 - √(3 - 2√2)

= 1 + √2 - √3 + √(2√2)

Теперь, мы должны упростить √(2√2). Для этого представим √(2√2) как √2 * √√2.

= 1 + √2 - √3 + √2√√2

= 1 + √2 - √3 + √2 * (2)^(1/2)

= 1 + √2 - √3 + 2^(3/2)

Таким образом, наше исходное выражение может быть упрощено до:

1 + √2 - √(3 - 2√2) = 1 + √2 - √3 + 2^(3/2)

Теперь мы можем выполнить все численные вычисления. Если значения корней √2 и √3 не являются целыми числами, их приближенные значения можно найти с помощью калькулятора.

Хотя улучшений дальнейшего упрощения нет, стоит отметить, что данное выражение рациональное и его можно записать в виде числителя с общим знаменателем:

1 + √2 - √3 + 2^(3/2) = (√2 + 2^(3/2)) - √3 + 1

Теперь вы можете продолжить вычисления, и при необходимости использовать приближенные значения для корней, чтобы получить окончательный результат.

Надеюсь, эта статья помогла вам в разборе выражения 1 + √2 - √(3 - 2√2) и его упрощении. Удачного решения!