ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЛОГИЧЕСКУЮ ЗАДАЧУ

Вы можете легко улучшить свои навыки логического мышления, решая различные головоломки и задачи. Одной из таких задач является «логическая задача про носки».

Текст задачи

В комоде у вас есть 10 синих носков и 10 красных носков. Утром вы случайно вытаскиваете 2 носка из комода, не глядя. Какова вероятность того, что вы достанете пару одинаковых носков (то есть два синих или два красных)?

Решение

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип комбинаторики. Всего есть 20 носков в комоде, поэтому есть 20 способов достать первый носок. После этого остается 19 носков в комоде, поэтому есть 19 способов достать второй носок. Всего возможно 20 x 19 = 380 вариантов.

Чтобы найти вероятность получения пары одинаковых носков, нужно определить число благоприятствующих исходов. Если мы вытащим первый синий носок, остается 9 синих и 10 красных носков. В этом случае есть только один способ достать второй синий носок: 9/19. Аналогично, если мы вытащим первый красный носок, остается 10 синих и 9 красных носков. Также есть только один способ достать второй красный носок: 9/19. Всего благоприятствующих исходов 2 х 9 = 18.

Таким образом, вероятность получения пары одинаковых носков равна 18/380, что можно упростить до 9/190, или около 4,7%.

Заключение

Логическая задача про носки наглядно демонстрирует принципы комбинаторики и вероятности. Решение этой задачи может помочь улучшить ваши навыки логического мышления и подготовить вас к решению более сложных головоломок и задач.