Очень просто! cos3x + 3cosx = 0 каким способом найти ответ?
Если вы столкнулись с таким математическим выражением и не знаете, как его решить, то не переживайте! Найдите решение очень просто с помощью следующих шагов:
Шаг 1: Перепишите уравнение
Перепишите уравнение в виде cos3x = -3cosx. Обратите внимание на знак минус, который появился на правой стороне уравнения, по сравнению с исходным уравнением.
Шаг 2: Используйте формулу тригонометрии
Используйте формулу тригонометрии для cos3x, равную cos3x = 4cos^3 x - 3cosx. Подставьте эту формулу в ваше уравнение из предыдущего шага.
Шаг 3: Решите уравнение
Разрешите эту квадратную формулу относительно cosx. Результатом будет уравнение 4cos^3x + 3cosx = 0.
Шаг 4: Разложите на множители
Разложите полученное уравнение на множители. Вы можете увидеть, что cosx является общим множителем. Разделите каждый множитель на cosx и получите 4cos^2x + 3 = 0.
Шаг 5: Найдите корни
Найдите корни этого уравнения. Поскольку здесь нет дискриминанта, мы можем решить это уравнение, просто выразив cosx.
Шаг 6: Выразите cosx из уравнения
Выразите cosx из уравнения, как корень квадратный из -3/4.
Таким образом, мы получили два корня: cosx = sqrt(-3)/2 и cosx = -sqrt(-3)/2. Оба корня являются комплексными числами, поскольку они содержат мнимую единицу i. Однако, если вы ищете только действительные значения, то ответом является -sqrt(3)/2, так как cosx относится к действительным числам только в том случае, если x находится в промежутке [0, pi].
Таким образом, решение уравнения cos3x + 3cosx = 0 состоит из следующих шагов: переписать уравнение, использовать формулу тригонометрии, разложить на множители, найти корни и выразить cosx. На этом процесс решения заканчивается.