Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции

Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные боковые стороны параллельны, а один из углов равен 90 градусов. Для решения задачи необходимо найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, у которой основание равно 10 см и 6 см, а один из углов равен 45 градусов.

Для решения задачи используем теорему Пифагора. В прямоугольной трапеции можно построить прямоугольный треугольник, где основание прямоугольника является гипотенузой, а две параллельные стороны являются катетами.

Известные данные:

Одно основание равно 10 см.
Другое основание равно 6 см.
Угол между основаниями равен 45 градусов.

Чтобы найти меньшую боковую сторону трапеции, построим прямоугольный треугольник:

         A_____________B
         |\
         | \
         |  \
         |   \
         ------C

Так как угол BAC равен 45 градусам, то угол ABC будет равен 45 градусам, так как треугольник ABC прямоугольный.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты.

Подставим известные данные:

10^2 = AC^2 + BC^2

100 = AC^2 + BC^2

Так как основания трапеции равны 10 см и 6 см, то AC = 10 - 6 = 4 см.

Теперь подставим значения в уравнение:

100 = 4^2 + BC^2

100 = 16 + BC^2

84 = BC^2

Из этого уравнения можно найти значение BC:

BC = sqrt(84) ≈ 9.16

Таким образом, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции составляет около 9.16 см.