Как решить уравнение 7-(3.1-0.1у) =-0.2у

Уравнения часто возникают в математике и науке, и умение их решать является важным навыком. В данной статье мы разберем, как решить уравнение 7-(3.1-0.1у) =-0.2у шаг за шагом. Для более удобного оформления, воспользуемся markdown разметкой.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Для начала, раскроем скобки в уравнении:

7 - (3.1 - 0.1у) = -0.2у

Уравнение после раскрытия скобок примет следующий вид:

7 - 3.1 + 0.1у = -0.2у

Шаг 2: Сбор подобных слагаемых

Далее, соберем подобные слагаемые в уравнении, чтобы упростить его:

3.9 + 0.1у = -0.2у

Шаг 3: Перенесение переменных

Переставим все слагаемые с переменной у влево, а константы вправо:

0.1у + 0.2у = -3.9

После сложения, получим:

0.3у = -3.9

Шаг 4: Упрощение

Разделим обе части уравнения на 0.3, чтобы избавиться от коэффициента при переменной:

(0.3у)/0.3 = (-3.9)/0.3

Теперь уравнение примет вид:

у = -3.9/0.3

Шаг 5: Вычисление

Вычислим значение у:

у = -13

Шаг 6: Проверка

Для окончательной уверенности в правильности решения, проведем проверку подставив найденное значение у обратно в исходное уравнение:

7 - (3.1 - 0.1*(-13)) = -0.2*(-13)

Раскроем скобки:

7 - (3.1 + 1.3) = 2.6

Упростим:

7 - 4.4 = 2.6

2.6 = 2.6

Обе стороны равны, значит, наше решение верно.

Заключение

Мы рассмотрели шаги, необходимые для решения уравнения 7-(3.1-0.1у) =-0.2у. Постепенно мы прошли через раскрытие скобок, сбор подобных слагаемых, перенесение переменных, упрощение и вычисление. Важно помнить, что при решении уравнений всегда необходимо проводить проверку, чтобы убедиться в корректности полученного результата.