Как построить график y=Ix^2 - 2xI - 1, где ^2 - степень 2

Графики функций являются полезным инструментом для визуализации и анализа различных математических моделей. В данной статье рассмотрим, как построить график функции вида y=Ix^2 - 2xI - 1, где ^2 обозначает степень 2.

Для построения графика данной функции нам понадобятся следующие шаги:

Шаг 1: Задание диапазона значений для оси x и оси y

Для начала необходимо задать диапазон значений для оси x и оси y. Это позволит нам определить область, в которой будет построено изображение графика функции.

Выберем диапазон значений для оси x и оси y, например, от -5 до 5. Такой диапазон позволит нам охватить значение функции в достаточном количестве точек.

Шаг 2: Построение таблицы значений

Далее необходимо построить таблицу значений функции, подбирая различные значения для переменной x и вычисляя соответствующие значения функции y.

В данном случае, функция y=Ix^2 - 2xI - 1 является квадратичной функцией, где x^2 - это x, возведенное в степень 2. Для удобства вычислений используем следующие значения переменной x: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Подставляя эти значения в функцию, получим следующие значения для функции y:

x	y
-5	34
-4	23
-3	14
-2	7
-1	2
0	-1
1	-2
2	3
3	10
4	19
5	30

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть таблица значений функции, мы можем перейти к построению графика.

Для этого выберем систему координат, где ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью.

По оси x отметим выбранные значения переменной x, а по оси y - соответствующие значения функции y.

Соединим полученные точки линией, и график функции y=Ix^2 - 2xI - 1 будет готов!

Результат

Полученный график будет представлять собой параболу, открытую вниз. Он будет иметь форму узкой ветви, проходящей через точку (-1,-2) и расширяющейся по мере приближения к бесконечности в обоих направлениях оси x.

Таким образом, мы рассмотрели процесс построения графика функции y=Ix^2 - 2xI - 1. Используя заданный диапазон значений, таблицу значений и систему координат, мы смогли визуализировать эту функцию и получить представление о ее свойствах и поведении на плоскости.

*Примечание: в данной статье степень 2 обозначена как ^2, а модуль числа обозначен как IxI. Обратите внимание, что здесь имеются в виду математические обозначения "возвести в степень 2" и "взять модуль числа".