Решение задачи о смешении растворов

Условие задачи

К 250 граммам 18% раствора хлорида бария добавили 350 грамм раствора неизвестной концентрации и образовался 25% раствор. Необходимо определить концентрацию добавленного раствора.

Решение задачи

Пусть $x$ - концентрация добавленного раствора (в процентах). Тогда:

Количество хлорида бария в исходном растворе: $250 \cdot 0.18 = 45$ грамм
Количество вещества в исходном растворе: $45 / 208.23 = 0.2165$ моль
Количество вещества в добавленном растворе: $350 \cdot x / 100 / 208.23 = 1.6811x \cdot 10^{-3}$ моль
Общее количество вещества в полученном растворе: $0.2165 + 1.6811x \cdot 10^{-3}$ моль
Концентрация полученного раствора: $(0.2165 + 1.6811x \cdot 10^{-3}) / (250 + 350) \cdot 100 = 25$%

Отсюда получаем уравнение:

$$(0.2165 + 1.6811x \cdot 10^{-3}) / 600 \cdot 100 = 25$$

Решая его относительно $x$, получим:

$$x = 14.87%$$

Ответ

Концентрация добавленного раствора составляет 14.87%.