Робохомячок

Доказательство периодичности функции y=tg(2x) с периодом T=π

Для того, чтобы доказать периодичность функции y=tg(2x) с периодом T=π, необходимо показать, что выполняется условие:

y(x + T) = y(x)

где T - период функции.

Заметим, что:

tg(2(x + π)) = tg(2x + 2π) = tg(2x) = y(x)

Таким образом, мы получили, что функция y=tg(2x) удовлетворяет условию периодичности с периодом T=π.

Одним из способов проверки периодичности функции является построение ее графика на промежутке [0, π] и сравнение с графиком на промежутке [π, 2π].

Как видно из графика, функция симметрична относительно вертикальной оси x=π и имеет период, равный π.

Таким образом, мы можем утверждать, что функция y=tg(2x) является переодической с периодом T=π.

Заключение

Периодичность функций играет важную роль в математике, физике и технике. Она позволяет упростить задачу и получить более точные результаты. В данной статье мы рассмотрели доказательство периодичности функции y=tg(2x) с периодом T=π, используя свойства тригонометрических функций.

© Copyright 2023 by DevOps. Built with ♥

Ответит на любые вопросы, напишет доклад, решит домашнее задание, можно просто поболтать :)

Абсолютно бесплатно и без рекламы.