Робохомячок

Алгебра 7 класс: объяснение нахождения переменных в линейных уравнениях с двумя переменными

В курсе алгебры 7 класса обучаются находить решения линейных уравнений с двумя переменными. Уравнения такого типа имеют вид:

ax + by = c,

где a, b и c – коэффициенты, x и y – переменные, которые нужно найти.

Для того чтобы найти значения переменных x и y, нужно воспользоваться методом решения систем линейных уравнений. Рассмотрим пример:

3x + 2y = 8 y - 4x = 1

В данном примере есть два уравнения с двумя переменными, и для их решения нужно применить метод сложения или вычитания. Для этого нужно умножить уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты перед одной из переменных стали равными по модулю. В данном случае можно умножить второе уравнение на 2, так как это приведет к тому, что коэффициенты перед переменной y будут совпадать.

3x + 2y = 8 2y - 8x = 2

Теперь нужно сложить оба уравнения, чтобы убрать переменную y из уравнения. Это можно сделать, вычитая первое уравнение из второго:

-8x + 3x = 2 - 8 -5x = -6 x = 6/5

После нахождения значения x нужно найти значение y. Для этого подставим найденное значение x в одно из уравнений и решим его относительно y:

3x + 2y = 8 3*6/5 + 2y = 8 18/5 + 2y = 8 2y = 8 - 18/5 2y = 22/5 y = 11/5

Итак, решением системы уравнений является:

x = 6/5 y = 11/5

Таким образом, нахождение переменных в линейных уравнениях с двумя переменными является важной частью курса алгебры 7 класса. Для решения таких уравнений нужно уметь применять метод сложения или вычитания и умножать уравнения на числа, чтобы коэффициенты перед одной из переменных стали равными по модулю. После нахождения значения одной из переменных, можно найти значение другой переменной, подставив найденное значение в одно из уравнений.

© Copyright 2023 by DevOps. Built with ♥

Ответит на любые вопросы, напишет доклад, решит домашнее задание, можно просто поболтать :)

Абсолютно бесплатно и без рекламы.